//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。 
//
// 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下： 
//
// 
// 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎； 
// 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。 
// 
//
// 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：stones = [31,26,33,21,40]
//输出：5
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= stones.length <= 30 
// 1 <= stones[i] <= 100 
// 
//
// Related Topics 数组 动态规划 👍 876 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

//java:最后一块石头的重量 II
public class Q1049LastStoneWeightIi {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q1049LastStoneWeightIi().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
//    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
//        // 本题中，就是背包容量j，放入最大重量的重量就是价值
//        // 将石头分成尽可能同样大小的两堆,那么能找到的最大的容量就是 sum / 2;
//        int sum = Arrays.stream(stones).sum();
//        int target = sum / 2;
//        // dp[j] 表示 容量j的背包能放入的最大重量
//        int[] dp = new int[target + 1];
//        // 背包容量为0，重量为0
//        dp[0] = 0;
//        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
//            for (int j = sum; j >= 0; j--) {
//                // 考察放入当前石头和不放入（上次的结果）的值
//                if (j >= stones[i]) {
//                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
//                }
//            }
//        }
//        return sum - dp[target] - dp[target];
//    }
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            // 本题中，就是背包容量j，放入最大重量的重量就是价值
            // 将石头分成尽可能同样大小的两堆,那么能找到的最大的容量就是 sum / 2;
            int sum = Arrays.stream(stones).sum();
            int target = sum / 2, n = stones.length;
            // dp[i][j] 表示容量j的背包能放入[0,i]中任意选择的物体的最大重量
            int[][] dp = new int[n][target + 1];
            // 背包容量为0，重量为0
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                dp[i][0] = 0;
            }

            for (int j = 0; j < target + 1; j++) {
                if (j >= stones[0]) {
                    dp[0][j] = stones[0];
                }
            }

            for (int i = 1; i < stones.length; i++) {
                for (int j = 1; j < target + 1; j++) {
                    // 考察放入当前石头和不放入（上次的结果）的值
                    if (j >= stones[i]) {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i]] + stones[i]);
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
            return sum - dp[n - 1][target] - dp[n - 1][target];
        }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}